壓桿穩定

壓桿穩定是當細長壓桿的壓力達到一定值時，壓桿可能突然彎曲而被破壞，即發生失穩。由于壓桿的屈曲會失去繼續承受原設計荷載的能力，而且屈曲現象往往是突然發生的，結構中壓桿的屈曲往往會造成嚴重的后果，甚至導致整個結構的倒塌。

壓桿穩定

壓桿穩定在工程中的重大工程事故有相當一部分是由受壓構件的失穩引起的，因此壓桿的穩定性是絕對不能忽視的。所謂壓桿穩定是指壓桿平衡狀態的穩定性。當壓力P小于某一值時，直線狀態的平衡是穩定的，當P大于該值時是不穩定的，其極限值P↓（1j）稱為臨界力。

當壓桿處于不穩定的平衡狀態時，簡稱為失穩或不穩定。顯然，承重結構中的壓桿是絕對不允許失去穩定性的。因為桿端的支撐約束著桿的變形，不同的支撐形式對桿的變形有不同的約束，所以同一根受壓桿在兩端支撐不同時，其臨界力必然不同。工程上一般根據桿件的支承情況來使用“計算長度”反映壓桿穩定性的因素。在不同的支承條件下，不同材料的壓桿承載力折減系數不同，使用的名稱也不同鋼壓桿稱為長細比，鋼筋混凝土柱稱為高寬比，砌體墻稱為、柱叫高厚比，但這些都是關于壓桿的穩定性。

早在文藝復興時期，偉大的藝術家、科學家和工程師·芬奇在壓桿方面做了一些開創性的研究工作。Muschenbrock，荷蘭物理學教授（musschenbroek p van有一輛車）1729年，通過對木桿的壓縮實驗，得出結論“重要的結論是，屈曲載荷與桿長的平方成反比”

眾所周知，細長桿的屈曲載荷公式是由數學家歐拉首先推導出來的。他在1744年出版的關于變分法的專著中，獲得了細長壓桿失穩后彈性曲線的精確描述和屈曲載荷的計算公式。1757年，他出版了《關于柱的承載能力》（在工程上，習慣上稱壓桿為柱）糾正了1744年專著中矩形截面抗彎剛度計算的錯誤。著名的兩端鉸支壓桿的屈曲載荷公式是拉格朗日法（拉格朗日 J L）它是在1770年左右根據歐拉 近似微分方程。1807年，英國自然哲學教授楊（Young T）1826年，納維爾指出歐拉 公式只適用于細長壓桿。拉馬爾在1846年（拉馬爾 E）歐拉方程的應用范圍公式進行了詳細的討論，并建議超過此范圍的壓桿應以*實驗研究可以解決問題的正確觀點。關于眾所周知的非細長桿件屈曲載荷的經驗公式存在不同意見，難以驗證。一種說法是瑞士的泰特梅爾（泰晤士河 升）還有俄羅斯的雅辛斯基（雅辛3356φ3356 c）他們都提出了壓桿臨界力與柔度關系的經驗公式，Yasinsky也用許用應力折減系數來計算穩定許用應力。

當細長桿受壓時，它表現出與強度破壞完全不同的性質。例如，當一根細長的竹片被壓縮時，它的軸線起初是直的，然后必須彎曲，并且會發生相當大的彎曲變形，最后斷裂。同樣，工程結構中也有許多受壓細長桿。例如內燃機氣門機構中的挺桿（圖一）當它推動搖臂打開氣門時，它受到壓力。再比如磨床液壓裝置的活塞桿（圖二）當驅動工作臺向右移動時，活塞桿被油缸活塞上的壓力和工作臺的阻力壓縮。同樣，內燃機(圖三)空氣壓縮機、蒸汽機的連桿也是壓桿。此外，桁架結構中的壓桿、建筑中的柱也是壓桿。這種問題可以用兩端鉸接的細長壓桿來說明，如圖4所示。假設壓力與桿的軸線重合，當壓力逐漸增大，但小于某一極限值時，桿始終保持線性形狀的平衡，即利用較小的側向干擾力使其暫時輕微彎曲(圖四a)在干擾力被移除后，它仍將恢復為直線形狀(圖四b)這說明壓桿的直形平衡是穩定的。當壓力逐漸增大到某一極限值時，壓桿的線性平衡變得不穩定，將轉化為曲線形狀的平衡。此時，如果受到輕微的側向干擾力而輕微彎曲，在干擾力消除后會保持曲線形狀的平衡(圖四c)，可以 t恢復原來的直線形狀。上述壓力的極限值稱為臨界壓力或臨界力，記為Fcr。壓桿失去直線形狀的平衡，過渡到曲線平衡，稱為失穩，也叫屈曲。

構件失穩后，壓力稍有增加，就會引起彎曲變形顯著增加，構件已失去承載能力。這是由不穩定引起的故障，會導致整機或結構的損壞。而細長壓桿失穩時，應力不一定高，有時甚至低于比例極限?？梢姡@種失敗形式并不是實力不足，而是穩定性不足。

除了壓桿，其他構件也有穩定失效的問題。比如圓柱薄殼在內壓作用下的內應力是拉應力，這是一個強度問題。蒸汽鍋爐、圓柱形薄壁容器就是這種情況；但是，如果圓柱薄殼受到均勻的外壓，壁中的內應力就變成壓應力(圖五)當外壓達到臨界值時，薄殼的圓平衡變得不穩定，突然變成虛線表示的長方形。類似地，當板或工字梁在最大抗彎剛度的平面內彎曲時，由于載荷達到臨界值，它將橫向彎曲(圖六)在軸向壓力或扭矩的作用下，薄殼會發生局部起皺。這些都是穩定性問題。