梅涅勞斯定理

梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡(jiǎn)稱梅氏定理）它最早出現(xiàn)在古希臘數(shù)學(xué)家梅內(nèi)利奧斯的書《球面學(xué)》中（sphericity）中。

切割三角形或其延長(zhǎng)線各邊的任何直線，使三條不相鄰線段的乘積等于其他三條線段的乘積這個(gè)定理也很容易用初等幾何或應(yīng)用簡(jiǎn)單的三角關(guān)系來證明.梅內(nèi)利奧斯在 年把這個(gè)定理推廣到球面三角形。

Menelaus定理可用于計(jì)算直線中線段長(zhǎng)度的比例，其逆定理也可用于解決共線三點(diǎn)問題、三條線公共點(diǎn)的判定方法是平面幾何和射影幾何中的一個(gè)基本定理，起著重要的作用。梅內(nèi)利奧斯定理的對(duì)偶定理是塞瓦定理。

它的逆定理也成立：若有三點(diǎn)F、D、e分別在AB邊、BC、CA或其延長(zhǎng)線，并滿足f、D、E三點(diǎn)共線。利用這個(gè)逆定理，可以判斷三點(diǎn)共線。

頂點(diǎn)到交點(diǎn)，交點(diǎn)回到頂點(diǎn)。

如果梅 s線完全在三角形之外，那么三角形仍然成立。

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們可以利用這個(gè)定理尋找據(jù)點(diǎn)發(fā)射炮彈。例如，李云龍?jiān)谝粋€(gè)三角形區(qū)域包圍了一群小鬼子，他計(jì)劃從三個(gè)頂點(diǎn)向鬼子開火三角地帶內(nèi)的據(jù)點(diǎn)然后在這個(gè)時(shí)候，使用Seva s定理，我們可以減少測(cè)量次數(shù)，確定發(fā)射角。在歷史上，人們用帕普斯定理來做到這一點(diǎn)，所以我們可以類推。

在現(xiàn)實(shí)生活中，解決三角形問題時(shí)可以考慮使用這兩個(gè)定理。在平面幾何中，這兩個(gè)定理起著重要的作用，并被廣泛應(yīng)用。